Berechnen Sie weiters den Abstand d zwischen der Geraden g und dem Punkt P .

Question

brauche bitte Hilfe bei b)

Aufgabe:

Gegeben seien die Punkte \( A=\left(\begin{array}{c}-4 \\ 3\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{c}1 \\ -2\end{array}\right), P=\left(\begin{array}{c}2 \\ -4\end{array}\right) \)

(a) Stellen Sie die Gleichung der Gerade \( g \) durch die Punkte \( A \) und \( B \) in Hauptform auf.

\( g: y=-1-\mathrm{x} \)

(b) Berechnen Sie weiters den Abstand \( d \) zwischen der Geraden \( g \) und dem Punkt \( P \).

Answer 1

Hallo,

g : x=(-4,3)+t*(5,-5)=(-4,3)+k*(1,-1)

Also: y=-x-1

d(g,P)=|(OP-OA)*n|/|n| wobei n=(1,1)

also d(g,P)=1/sqrt(2).

Comments

alles klar verstehe, danke!