Question

Gibt es ein gleichschenkliges Dreieck, welches ganzzahlige Seiten und Höhen hat?

Wäre ein Dreieck c = 10, a = 5 und b = 5 eine Möglichkeit? Dieses Dreieck hat ja dann 3 Höhen, welche alle 0 wären.

Answer 1

Meinst du das z.B. so

Comments

Vielen Dank für die Antwort genau das habe ich gesucht!

Wie bist du oder sie den drauf gekommen, gibt es eine Formel oder sonstige Tipps?

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Ich bin mit dem pythagoreischen Tripel (3, 4, 5) angefangen.

Zwei rechtwinklige Dreiecke ergeben ein gleichschenkliges. Damit hatte ich dann ein Dreieck von 5, 5, 6.

Eine Höhe war bereits ganzzahlig (4). Dieses dreieck brauchte ich jetzt nur mit dem Faktor 5 vergrößern, sodass auch die anderen Höhen ganzzahlig werden.

Grundsätzlich kannst du also mit jedem pythagoreischen Tripel beginnen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Tripel