Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Umfang 40 cm. Berechne die Länge der Basis und die eines Schenkels.

Question

ich habe eine Aufgabe gelöst, bin mir aber nicht sicher, ob ich das richtig gemacht habe, wäre lieb von euch wenn mal jemand drüber schauen könnte:


Aufgabe:

Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Umfang 40 cm.

a) jeder Schenkel ist 5 cm länger als die Basis.
b) jeder Schenkel ist 6 cm kürzer als die Basis.
c) jeder Schenkel ist doppelt so lang wie die Basis.

Berechne die Länge der Basis und die eines Schenkels.


Meine Lösung:

Für alle Teilaufgabe gilt:
x: Länge eines Schenkels
y: Länge der Basis
.... Umfang ist 40 cm  -> 2x+y=40

a) ... Schenkel ist 5 cm länger als Basis
1. x-y=5 oder 2. y+5=x oder 3. x-5=y

1 2x+y=40
2 x-y=5

b) .... Schenkel ist 6 cm kürzer als Basis
1. y-x=6 oder 2. x+6=y oder 3. y-6=x

1 2x+y=40
2 y-x=6

c) ... Schenkel ist doppelt so lang wie Basis
1. 2y=x oder  2  x:2=y

2*Basis=Schenkel

1 2x+y=40
2 2y=x

Answer 1

Hallo Elena,


das hast Du alles richtig gemacht, prima!

Allerdings hast Du bislang nur die Gleichungen aufgestellt, aber noch nicht gelöst:


a)

1 2x+y=40
2 x-y=5

2 * (5 + y) + y = 40 | 10 + 3y = 40 | 3y = 30 | y = 10, x = 15 | Probe: 2x + y = 30 + 10 = 40


b)

1 2x+y=40
2 y-x=6

2 * (y - 6) + y = 40 | 3y = 52 | y = 52/3, x = 34/3 | Probe: 2x + y = 68/3 + 52/3 = 120/3 = 40


c)

1 2x+y=40
2 2y=x

2 * 2y + y = 40 | 5y = 40 | y = 8, x = 16 | Probe: 2x + y = 32 + 8 = 40


Besten Gruß