Gleichschenkliges Dreieck hat Umfang von 36 cm. Die Grundseite ist halb so lang wie ein Schenkel. Bestimme Längen..?

Question

Hallo ich brauche  Hilfe ich weiß nicht wie ich weiter rechnen soll bei dieser Aufgabe... :( kann mir jemand helfen und mir die rechnung richtig aufschreiben wie es weiter geht..denn ich komme nicht klar.  

Aufgabe:

Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umffang von 36 cm. Die Grundseite ist halb so lang wie ein Schenkel. Bestimme Länge der Dreiecksseiten

Basis: x   Schenkel y

1.   1 x +2y =36  / 2

2.    2x = 1y

1. a     2x + 4y = 72

2.   a    - 2x + 1y = 0 / +

         5y = 72

           y = 14,4

...................?

wie rechne ich weiter ich muss x und y erhalten...

Answer 1

Basis + 2 * Schenkel = 36 cm

Basis = Schenkel / 2

Zweite Gleichung in erste einsetzen:

Schenkel / 2 + 2 * Schenkel = 36

<=> 2,5 * Schenkel = 36

<=> Schenkel = 36 / 2,5 = 14,4 cm

Daraus ergibt sich mit der zweiten Gleichung:

Basis = Schenkel / 2 = 14,4 / 2 = 7,2

 

Du musst also dein Ergebnis für y einfach in eine der ursprünlichen Gleichungen einsetzen und nach x auflösen.

Noch ein Tipp: Benenne die Variablen mit aussagekräftigen Bezeichnungen. Es muss ja nicht wie bei mir oben Basis und Schenkel sein, aber schon B und S wären doch deutlich aussagekräftiger als x und y.

Comments

Danke aber so kann ich das nicht kannst du einfach nur die rechnung auf schreiben :) ohne die wörter einfach so wie ich oben die rechnung fertig rechnen sonst kapier ich das leider nicht könntest du das machen? und mit x und y

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Ich mach's mit b für Basis und s für Schenkel, ok?

I. b + 2 * s = 36

II. b = s / 2

Zweite Gleichung in erste einsetzen:

s / 2 + 2 * s = 36

<=> 2,5 * s = 36

<=> s = 36 / 2,5 = 14,4 cm

Daraus ergibt sich mit der zweiten Gleichung:

b = s / 2 = 14,4 / 2 = 7,2

 

oder, wenn's unbedingt sein muss, dasselbe mit x (Basis) und y (Schenkel):

 

I. x + 2 * y = 36

II. x = y / 2

Zweite Gleichung in erste einsetzen:

y / 2 + 2 * y = 36

<=> 2,5 * y = 36

<=> y = 36 / 2,5 = 14,4 cm

Daraus ergibt sich mit der zweiten Gleichung:

x = y / 2 = 14,4 / 2 = 7,2

Answer 2

1.   1 x +2y =36  / 2

2.    2x = 1y

1. a     2x + 4y = 72

2.   a    - 2x + 1y = 0 / +

         5y = 72

           y = 14,4

y hast du ja jetzt.

Geht damit in eine der gegebenen Gleichungen und berechne x.

2x = 1y

2x = 14.4     |:2

x = 7.2 

Answer 3

 

Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang von 36 cm.

Basis x, Schenkel y

I. x + 2y = 36

 

Die Grundseite ist halb so lang wie ein Schenkel.

II. x = 1/2 * y

 

II. in I. eingesetzt

1/2 * y + 2y = 36

2,5y = 36 | : 2,5

y = 14,4 (cm)

In I. eingesetzt

x = 7,2 (cm)

 

Probe:

I. x + 2y = 7,2 + 28,8 = 36

II. x = 1/2 * y | 7,2 = 1/2 * 14,4

 

Besten Gruß