Wurzelgleichung x+√(x²+21)=3 lösen..

Question

Ich habe Probleme beim lösen folgnder Aufgabe:

   
x+√(x²+21)=3

Die Wurzel geht bis zur 21, -2 ist die Lösung. Ich selber bekomme sie aber leider nicht gerechnet.

M.f.G.

Answer 1

 

x + √(x² + 21) = 3 | - x, damit wir die Wurzel auf einer Seite isoliert haben

√(x² + 21) = 3 - x | Quadrieren

x² + 21 = 9 - 6x + x² | - x² - 9

12 = - 6x | : (-6)

x = -2

 

Probe:

-2 + √25 = 3

-2 + 5 = 3

 

Besten Gruß

Comments

Dankeschön, jetzt komme ich auch drauf =)

Jetzt habe ich hier eine Aufgabe mit Bruch:

   
2/√3x+19=1/4   (Wurzel geht bis über die 19)


wie löse ich diese Aufgabe?


M.f.G.

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Schlechte Idee, eine neue Aufgabe im Kommentar zu posten! "(Wurzel geht bis über die 19)" dann schreib doch einfach alles was in die Wurzel gehört in eine Klammer, dann ist das eindeutig! Es wurde dir doch oben schon vorgemacht!!!

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2 / √(3x + 19) = 1 / 4

Beide Seiten mit 4 * √(3x + 19) multiplizieren, um die unschönen Brüche zu eliminieren:

8 = √(3x + 19) | Quadrieren

64 = 3x + 19 | - 19

45 = 3x

x = 15


Probe:

2 / √(45 + 19) = 2 / √64 = 2 / 8 = 1 / 4

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@ Kommentator Anonym:

Stimmt, lassen wir es aber dieses Mal noch durchgehen - ist Weihnachten :-)

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Sorry, war keine Absicht gegen die Regeln zu verstoßen!!!

Ich wusste leider nicht das man das so nich machen soll...jetzt weiß ich es aber, von daher wird es nicht mehr vorkommen ;)


Merci für die Antworten, diese helfen mir sehr beim lernen.


M.f.G. und frohre Weihnachten euch

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Ist ja nicht schlimm, war ja auch nicht bös gemeint! Frohe Weihnachten! :-)

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Gern geschehen :-)

(Eine ausreichende Klammerung hilft einfach, die Aufgabe besser - und eindeutig - zu verstehen.)

Freut mich, wenn ich helfen konnte!

Auch Dir frohe Weihnachten.