Question

Lösen Sie die Wurzelgleichung.

√(x2−x+4)=−2x−3

Answer 1

√(x^2−x+4)=−2x−3

Quadrieren:

x^2-x+4 = 4x^2+12x+9

3x^2+13x+5=0

x^2+13/3*x+5/3 = 0

Löse mit pq-Formel!

Ergebnis überprüfen, da Quadieren keine Äquivalenzumformung ist.

Comments

Kontrollergebnis (nach Probe!):

x = - 13/6 - √109 / 6 

Answer 2

√(x^2−x+4)=−2x−3

x^2−x+4= (−2x−3 )^2

x^2−x+4=  4 x^2 + 12 x + 9

0= 3x^2 +13x +5

0=x^2 +13/3 x +5/3-------> z.B pq-Formel:

x_1.2= -13/6 ± √ (169/36 - 60/36)

x_1.2= -13/6 ± √ /109/36

Nur x = -13/6 - √(109)/6 ist die Lösung, Probe nicht vergessen.