Wurzgleichung lösen:
$$2 \sqrt { x } - \sqrt { x - 5 } = \sqrt { 2 x - 2 }$$
Ich hab Schwierigkeit die Aufgabe zu lösen. Weiss nicht wo der Fehler liegt. Hier meine Vorgehensweise:
$$\begin{array} { l } { 2 \sqrt { x } - \sqrt { x - 5 } = \sqrt { 2 x - 2 } | + \sqrt { x - 5 } } \\ { 2 \sqrt { x } = \sqrt { 2 x - 2 } + \sqrt { x - 5 } } \\ { \sqrt { 4 } \sqrt { x } = \sqrt { 2 x - 2 } + \sqrt { x - 5 } } \\ { 4 x = ( \sqrt { 2 x - 2 } + \sqrt { x - 5 } ) ^ { 2 } } \\ { 4 x = ( 2 x - 2 ) + 2 \sqrt { ( 2 x - 2 ) ( x - 5 ) } + x - 5 } \end{array} \\ \begin{array} { l } { 4 x = ( 3 x - 7 ) + 2 \sqrt { ( 2 x - 2 ) ( x - 5 ) } } \\ { x + 7 = 2 \sqrt { ( 2 x - 2 ) ( x - 5 ) } } \\ { x + 7 = \sqrt { 4 } \sqrt { ( 2 x - 2 ) ( x - 5 ) } } \\ { ( x + 7 ) ^ { 2 } = 4 ( 2 x - 2 ) ( x - 5 ) } \\ { ( x + 7 ) ^ { 2 } = ( 8 x - 8 ) ( x - 5 ) } \\ { x ^ { 2 } + 14 x + 49 = 8 x ^ { 2 } - 48 x + 40 } \end{array} $$
Danach komm ich nicht mehr weiter.