Wurzelgleichung mit 3 Wurzeln: √4x+50 +2√x+6 =13√2

Question

\( \sqrt{4x+50} \) +2\( \sqrt{x+6} \) =13\( \sqrt{2} \)

Mein Ansatz ist soweit dieser:

2\( \sqrt{x+12,5} \) +2\( \sqrt{x+6} \) -13\( \sqrt{2} \) =0
Egal wie ich es drehe oder wende, komme ich immer wieder auf ein falsches Ergebnis bzw. stecke fest.

Answer 1

Quadriere besser die gegebene Gleichung und beachte die

binomische Formel, gibt

4(x+12,5) + 8√((x+12,5)(x+6))+4(x+6)=338

<=>  8√((x+12,5)(x+6)) =  264-8x | :8

<=> √((x+12,5)(x+6)) =  33-x

Jetzt nochmal quadrieren, dann gehts.

Gibt x=12

Comments

Danke sehr, hab die Binomische Formel vergessen! Nach dem Ausrechnenen hat's geklappt! :)