Gleichseitige dreickige auf einer garaden g mit 2 gleich lange Strecken AB und CD

Question

Aufgabe:

…

Die paarweise verschiedenen Punkte A,B,C und liegen in dieser Reihenfolge so auf einer Geraden g,dass die Strecken AB und CD gleich lang sind.Die Punkte P und Q liegen so auf derselben Seite der Geraden g,dass die dreiecke ABP und BDQ gleichseitig sind.

A)Veranschalische diesen Sachverhalten durch eine Zeichnug

B)Beweise,dass das Dreieck CQP gleichseitig ist
Problem/Ansatz:

Mein Problem ist,das ich nicht weiss ob b und c die gleichen Punkte sind weil sonst würde es keinen Sinn ergeben.Können Sie mir bitte beim lösen dieser Aufgabe helfen

Comments

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Answer 1

Hallo Romero,

\(B\) und \(C\) sind i.A. nicht die selben Punkten. Mache Dir eine Zeichnung

Die roten Strecken sind lt. Aufgabenstellung alle gleich lang. Ebenso die blauen und die Strecke \(|BD|\). Weiter sind alle gelb markierten Winkel gleich groß - nämlich 60°.

Suche nach identischen Dreiecken:

\(\triangle ACP = \triangle DQC = \triangle BQP\). Beachte dass \(|AC| = |BD|\). Daraus folgt \(|PC| = |CQ| = |QP|\); das Dreieck \(\triangle CQP\) ist gleichseitig.

Answer 2

Hast du bereits mal eine Skizze gemacht?

B und C müssen nicht gleich sein. Wie kommst du darauf?