wahrscheinlichkeit stochastik nr

Question

Aufgabe: Ein Mitarbeiter der Chia GmbH ist dafür zuständig, Mängel an den Chips Tüten ausfindig zu machen. Erfahrungsgemäß gibt es für die Chips Tüten folgende Beanstandungen;

Bei 5% ist die Beschriftung der Tüte undeutlich, bei 3% ist die Geschmacksqualität nicht ausreichend und bei 4% liegt eine grüne Verfärbung der Chips vor. Die Fehler treten unabhängig voneinander auf.

… a) Vervollständigen Sie das Baumdiagramm

b) Bestimmen Sie mit welcher Wahrscheinlichkeit die Chips Tüte keine Mangel aufweist.

c) Geben Sie an, mit welcher Wahrscheinlichkeit nur ein Mangel in der Geschmacksqualität vorliegt.

d) mit welcher Wahrscheinlichkeit die Chips Tüte genau einen Mangel aufweist.
Problem/Ansatz:

       a)                            BF 0,05                                        B 0,95

                                  GF 0,03 G 0,97                           GF 0,03     G 0,97

                   VF 0,04  V 0,96   VF 0,04 V 0,96       VF 0,04  V 0,96  VF 0,04 V 0,96

b) 0,95* 0,97 * 0,96 = 0,88464

c) 0,05 * 0,03 + 0,95 * 0,03 = 0,03

d) 0,05 * 0,97 * 0,96 + 0,95 * 0,03 * 0,96 + 0,05 * 0,03 * 0,96 = 0,07536

Habe Ich die Aufgabe Richtig gelöst?

Answer 1

a)

Eigentlich gehören an ein Baumdiagramm noch alle berechneten Pfadwahrscheinlichkeiten.

b)

P(kein Mangel) = (1 - 0.05)·(1 - 0.03)·(1 - 0.04) = 0.8846 = 88.46%

c)

P(nur ein Mangel in der Geschmacksqualität) = (1 - 0.05)·0.03·(1 - 0.04) = 0.0274 = 2.74%

d)

P(genau ein Mangel) = 0.05·(1 - 0.03)·(1 - 0.04) + (1 - 0.05)·0.03·(1 - 0.04) + (1 - 0.05)·(1 - 0.03)·0.04 = 0.1108 = 11.08%