Lotto Wahrscheinlichkeit berechnen

Question

Beim Lotto kreuzt 6 von den vorgegebenen Zahlen 1 bis 45 an. Bei der Ziehung befinden sich 45 mit den Zahlen von 1 bis 45 bedruckte Kugeln in einem Glückstrichter. Daraus werden nun nacheinander 6 Kugeln zufällig gezogen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem Spiel keine einzige der gezogenen Zahlen angekreuzt hat.

Kann mir vielleicht jemand, dass irgendwie besser anhand von einem Baumdiagramm bzw. Vierfeldertafel veranschaulichen. Ich verstehe nicht wie ich die Faktoren zuordnen soll.

Answer 1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das du die erste gezogene Kugel nicht angekreuzt hast.

Ich glaube 39/45 weil du hast 6 Zahlen angekreutz und 39 nicht angekreuzt und 45 Zahlen gibt es insgesamt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das du die zweite gezogene Kugel nicht angekreuzt hast.

Das sind noch 38/44. Es fehlt ja bereits eine Zahl, die nicht angekreuzt war. So geht es weiter. Also nach Pfadregel.

39/45·38/44·37/43·36/42·35/41·34/40 = 155363/387860 = 0.4006 = 40.06%

Answer 2

Für die erste Falsche gibt es 39 aus 45 Möglichkeiten.

Für die zweite Falsche gibt es 38 aus 44 Möglichkeiten.

...

Für die sechste Falsche gibt es 34 aus 40 Möglichkeiten.

\( \frac{39*38*37*36*35*34}{45*44*43*42*41*40} \) ≈0,4