Aufgabe:
((x+y)(x-y)+(x-y))/(x-y)
Problem/Ansatz:
Ich weiss, dass das Resultat dieser Rechnung x+y+1 sein muss, aber ich verstehe nicht wieso. Dafür muss mann doch eine Summe kürzen und das darf man ja eigentlich nicht...
Ich komme immer auf 2x+y...
Kann mir jemand erklären, wie es möglich ist, auf das Resultat x+y+1 zu kommen?
Aloha :)
Wende das Distributivgesetz ac+bc=(a+b)⋅cac+bc=(a+b)\cdot cac+bc=(a+b)⋅c im Zähler an:(x+y)(x−y)+(x−y)x−y=(x+y)⏞=a⋅(x−y)⏞=c+1⏞=b⋅(x−y)⏞=cx−y\frac{(x+y)(x-y)+(x-y)}{x-y}=\frac{\overbrace{(x+y)}^{=a}\cdot\overbrace{(x-y)}^{=c}+\overbrace{1}^{=b}\cdot\overbrace{(x-y)}^{=c}}{x-y}x−y(x+y)(x−y)+(x−y)=x−y(x+y)=a⋅(x−y)=c+1=b⋅(x−y)=c(x+y)(x−y)+(x−y)x−y=[(x+y)⏞=a+1⏞=b]⋅(x−y)⏞=cx−y=(x+y)+1\phantom{\frac{(x+y)(x-y)+(x-y)}{x-y}}=\frac{[\overbrace{(x+y)}^{=a}+\overbrace{1}^{=b}]\cdot\overbrace{(x-y)}^{=c}}{x-y}=(x+y)+1x−y(x+y)(x−y)+(x−y)=x−y[(x+y)=a+1=b]⋅(x−y)=c=(x+y)+1
Vielen Dank für die Antwort! Darauf bin ich nicht gekommen.
Liebe Grüsse!
((x+x)∗(x−y)+(x−y))(x−y) \frac{((x+x)*(x-y)+(x-y))}{(x-y)} (x−y)((x+x)∗(x−y)+(x−y))=((2x)∗(x−y)+(x−y))(x−y) \frac{((2x)*(x-y)+(x-y))}{(x-y)} (x−y)((2x)∗(x−y)+(x−y))=2x+1
mfG
Moliets
(x+x) ist falsch.
Tut mir leid, der kleine Tippfehler ist mir nicht aufgefallen. Es sollte in der ersten Klammer x+y und nicht x+x stehen, habe es jetzt korrigiert.... Aber dennoch vielen Dank!
Es gilt das Distributivgesetz.
((x+x)(x−y)+((x+x)(x-y)+((x+x)(x−y)+ (x−y))/(x−y)=(x-y))/(x-y)=(x−y))/(x−y)=
(x+x)(x−y)/(x−y)+(x−y)/(x−y)=(x+x)(x-y)/(x-y)+(x-y)/(x-y)=(x+x)(x−y)/(x−y)+(x−y)/(x−y)=
2x+12x+12x+1
Wenn die Probelösung richtig sein soll, dann muss die Aufgabe anders lauten
((x+y)(x−y)+(x−y))/(x−y)= ((x+y)(x-y)+(x-y))/(x-y)=((x+y)(x−y)+(x−y))/(x−y)=
Ja danke, war ein kleiner Tippfehler, der mir nicht aufgefallen ist. Hab es schon korrigiert!
Vielen Dank!
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