Wahrscheinlichkeitsrechnung mit 2 Würfel

Question

Aufgabe:

zwei Würfel werden geworfen

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden werte der Würfel unterschiedlich sind?

b) Nenne ein Ereignis, das 50% hat?

Answer 1

zwei Würfel werden geworfen

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden werte der Würfel unterschiedlich sind?

Es gibt 36 Möglichkeiten davon 6 Pasche also

P = 30/36 = 5/6

b) Nenne ein Ereignis, das 50% hat?

Eine Augensumme größer als 3 und kleiner als 8 zu erzielen :)

Answer 2

a)

P(a≠b)= 1- P(a=b)= 1 - 1/6= 5/6≈83,3%

b)

P(1<a*b<11) = 18/36= 50%

:-)

Answer 3

ein Wurf mit 2 Würfeln ergibt einen Pfad

P=1/6*1/6=1/36  dies ist die Pfadwahrscheunlichkeit Produktregel P(Pfad)=P1*P2*..Pn

Pfadwahrscheinlichkeit=Produkt aus den einzelnen Wahrscheinlichkeiten,die auf diesen Pfad liegen

Wahrscheinlichkeitl für eine Zahl bei einen Würfel P=1/6

Möglichkeiten,dass beide Zahlen gleich sind

P(1,1)=1/6*1/6=1/36

P(2,2)=1/6*1/6=1/36

P(3,3)=1/36

P(4,4)=1/36

P(5,5)=1/36

P(6,6))=1/36

Gesamtwahrscheinlichkeit=Summe der einzelnen Pfadwahrscheinlichkeiten

P(ges)=P(1,1)+P2,2)+...+P(6,6)=6*1/36=6/36=1/6  

Gegenwahrscheinlichkiet P(gegen)=1-1/6=5/6=0,8333.. → 83,33%  das keine gleichen Zahlen kommen

b) Summenformel anwenden P(ges)=P1undP2und P3+....+Pn

ein Pfad P1=1/36

also 0,5=1/36+1/36+...+1/36     insgesamt 18 mal

0,5=18*1/36=1/2

P(1,1) → 1+1=2

P(1,2) → 1+2=3

usw.