Ich sitze immer noch bei den Algebraischen Grundlagen (ich arbeite mein dickes Buch systematisch durch) und komme jeden Tag tiefer in die Mathematik bzw. mein Verständnis erweitert sich stetig.
Nun bin ich bei den Rechenoperationen mit rationalen Zahlen angekommen und komme nun total ins Schleudern denn mit dieser Formel wird die Addition angezeigt:
$$ \frac { a } { b } + \frac { c } { d } = \frac { a d } { b d } + \frac { b c } { b d } = \frac { a d + b c } { b d } $$
Soweit so gut, der Herr aus dem Buch zeigt dann auch Prompt noch ein Beispiel welches ich auf verderb nicht auf die obere Grafik anwenden bzw. nachvollziehen kann:
$$ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 8 } { 12 } + \frac { 3 } { 12 } + \frac { 6 } { 12 } = \frac { 8 + 3 + 6 } { 12 } = \frac { 17 } { 12 } = 1 \frac { 5 } { 12 } $$
Was wurde hier denn nun ausgerechnet? Die obere Grafik sagt mir a/b + c/d, in diesem Beispiel aber haben wir ja gleich 3 Brüche 2/3 + 1/4 + 1/2 also demnach a/b + c/d + e/f. Wie kann ich das mit der oberen Formel vereinbaren welche ja nur a/b + c/d anzeigt? Wo kommen die Werte 8 3 6 bei den Zählern her?
Zweitens, wenn ich das nun ganz herkömmlich rechne (was ich noch aus der Schule oberflächlich weiß) dann komme ich auf (auf einen Nenner gebracht):
$$ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 2 + 1 + 1 } { 12 } = \frac { 4 } { 12 } = \frac { 2 } { 6 } = \frac { 1 } { 3 } $$
Also meine Verwirrung ist perfekt, kann mich da jemand aufklären?
