Angebotsfunktion aufstellen nicht graphisch

Question

Gegeben: Elastizität des Angebots Es = 2, zum Preis von 5 und einer Menge Q von120

Aufgabe: Angebotsfunktion aufstellen

Scheint einfach aber schaffe es nicht :/

Answer 1

Es sollte gelten

X_A(5) = 120
X_A'(5)/X_A(5)·5 = 2

Ich erhalte die Angebotsfunktion

X_A(p) = 48·p - 120

Comments

Hallo

danke dir vielmals fürs rasche antworten.

ich weiß nicht wie du auf die 48 kommst.

was wäre wenn die zahlen andere wären. zb Preis 12, Menge 15000 und Elastizität E=4   ?

---

Übersetze dir die Gleichungen

XA(5) = 120
XA'(5)/XA(5)·5 = 2

durch den Einsatz der allgemeinen Funktion und löse dann das Gleichungssystem auf.

---

Wenn ich 120 in XA einsetze bekomme ich 1200 für XA' heraus.

XA'=120*5*2

XA'=1200

Die 48 kann ich nicht nachvollziehen

---

XA(p) = a*p + b
XA'(p) = a

Also

XA(5) = 120 → 5·a + b = 120
XA'(5)/XA(5)·5 → a/120·5 = 2

Kannst du das Gleichungssystem lösen?

---

Hey ich denke schon.

a=1200

b=-5880

Wie auch immer ich vorgehe die 48 stets ein rätsel. Entweder es is zu spät, oder ich sollte zum biologie studium wechseln. :(

---

Ja du solltest aufhören, ...

a/120·5 = 2
a/120 = 0.4
a = 48

---

Danke dir mathecoach.

Ich wusste gar nicht, dass ich eine matheregel verletze wenn ich *(120*5) rechne.

Hab dazu gelernt

und verbleibe mit bestem dank.

---

Du rechnest immer von Links nach Rechts bei gleichrangigen Operatoren. Außnahmen bilden die Potenzen. Dort wird von Rechts nach Links gerechnet.

Also

12 - 7 + 5 sind nicht etwa 0 sondern 10.

---

acikaa

$$48= Qa*e/Pa$$

$$48=120*2/5$$

Answer 2

Da ich entweder nicht die richtige Formel finde, oder nicht mehr in der Lage bin, es richtig umzuformen, ziehe ich meine Antwort zurück.

Comments

Überlege mal wo du den Denkfehler gemacht hast. Wenn du nicht drauf kommst könnte ich auch helfen.

---

Ich habe eine Formel genommen und diese umgeformt, doch scheinbar ist es keine explizite Formel gewesen. Kann aber leider auch nicht mehr die Fundstelle nennen. Danke für deine Mühe.

Gruß, Hogar ( das Handy will immer Hofnarr schreiben)

---

Das Problem ist so ähnlich wie wenn du eine Funktion mit einer bestimmten Steigung an einer Stelle aufstellen möchtest, dort darfst du ja auch nicht die Formel für die mittlerer Steigung zwischen zwei Punkten nehmen sondern musst die Ableitung als momentane Änderungsrate nehmen. Du hast die Funktion so aufgestellt, dass zwischen einem beliebigen Punkt und dem Punkt (5 | 120) die Elastizität immer 2 beträgt. Sie soll aber nur an der Stelle (5 | 120) genau 2 betragen.

Das war dann eigentlich nur der Griff nach der verkehrten Formel.

Hier ein Auszug aus meinem Lernzettel zum Thema

Da hast du beide Formeln im Vergleich.

---

$$ ε= \frac{X2-X1}{X1} ÷ \frac{P2-P1}{P1} $$

$$ ε= \frac{X2-X1}{X1} * \frac{P1}{P2-P1} $$

$$ ε= \frac{X2-X1}{P2-P1} * \frac{P1}{X1} $$

$$  \frac{X2-X1}{P2-P1} = \frac{X1}{P1} *ε$$

$$  X2-X1 = $$$$\frac{X1}{P1} *ε*(P2-P1)$$

$$  X2=$$$$\frac{X1}{P1} *ε*(P2-?P1)+X1$$

Und schon wieder wird es falsch, da du die andere Formel verwendet hast ist ja klar, das es diese sen muss, die Falsch ist doch warum steht sie denn da, wenn wir sie nicht benutzen dürfen, oder habe ich bei der Umformung etwas falsch gemacht

---

Verstehe den Unterschied. Wann nimmt man

m = (f(b) - f(a)) / (b - a)

wann nimmt man hingegen

m = f'(a)

Beides sind Formeln für eine Steigung aber man kann nicht zu jederzeit jede Formel nehmen.