Was ist das Ergebnis und wird es in Betragstriche gesetzt, wenn ja warum?

Question

Aufgabe:

Vereinfache und es geht ebenfalls um Betragstriche:

Problem/Ansatz:

Was ist das Ergebnis und wird es in Betragstriche gesetzt, wenn ja warum?

Answer 1

Das Ergebnis ist \(-c^2\).

Setz mal eine Zahl für c ein, z.B. c=3.

Dann ist -c=-3.

(-c)^2=9

Daraus die Wurzel → 3

zum Quadrat → 9

Minus davor → -9, also \(-3^2\)

Comments

Man könnte für c doch auch etwas positives einsetzen müsste das Ergebnis nicht in Betragstrichen stehen?

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Ich habe ja eine positive Zahl, nämlich+3 eingesetzt. Du kannst es ja mal mit einer negativen ausprobieren.

Bei dieser Aufgabe müssen übrigens keine Betragsstriche gesetzt werden, da das äußere Quadrat ein positives Zwischenergebnis liefert, das am Schluss mit dem Minuszeichen versehen wird.

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Ich meine man kann doch auf für c etwas negatives und positives einsetzen das müsste doch heißen das man Betragstriche setzen darf. Oder an welchen Faktoren kann ich das erkennen?

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Beim Ergebnis - c^2 können die Betragsstriche entfallen. Da braucht man nicht noch - |c^2| schreiben.

Anders sieht es aus. wenn du außerhalb der Wurzel die Zahl nicht mehr quadrierst, da müssen die Betragsstriche stehen bleiben.

-\( \sqrt{x^{2}} \)= - |x|

doch hier steht

- \((\sqrt{x^{2}})^{2} \) = - \( x^{2} \)

Answer 2

Das Ergebnis ist die Distanz zum Nullpunkt. Es wird in Absolutstrichen gesetzt , da dadurch keine Richtung vorgegeben ist.Alle Punkte, die in C auf einem Kreis um den Nullpunkt liegen, haben den selben Betrag, dies ist der Betrag des Radius wenn

Ich eine Zahl in C habe, a+ib, dann ist

|a+ib| = wurzel( a^2 +b^2)

Comments

Hallo Hogar,

ich vermute, dass es dem Fragesteller um reelle Zahlen geht.

:-)

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Hallo MontyPython,

das verstehe ich nicht, der Betrag, die Distanz, das sind doch reelle Zahlen.

Gruß Hogar

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Die Variable c in der Aufgabe steht für eine reelle Zahl, nicht für komplexe Zahlen.

:-)

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Danke für die Aufklärung.