Wie groß kann die Anzahl an Personen maximal sein, die bei Stress nur eines der drei genannten Symptome zeigen?

Question

Aufgabe:

Laut einer Statistik zeigen 67% von 200 Befragten Gereiztheit als Symptom bei Stress, 48% leiden unter Schlafstörungen und 39% unter Kopfschmerzen. Wie groß kann die Anzahl an Personen maximal sein, die bei Stress nur eines der drei genannten Symptome zeigen?

Problem/Ansatz:

Als mögliche Lösungen dieser Multiple-Choice-Frage sind 104, 30, 18 und 92 zur Auswahl angegeben.

Um welchen Aufgabentyp (innerhalb der Stochastik) handelt es sich bei dieser Aufgabe?

Nach meinen Überlegungen wäre die richtige Lösung: 122 Personen

Diese Lösung ergibt sich, wenn

• die Personen 1-134 (134 Personen, 67%) der 200 Personen Gereiztheit zeigen würden
• die Personen 1-78 (78 Personen, 39%) zusätzlich Kopfschmerzen hätten
• die Personen 1-30 (30 Personen, 15%) zusätzlich Schlafstörungen hätten                                                                              • die Personen 135-200 (66 Personen, 33%) Schlafstörungen hätten

Dann hätten die Personen 1-30 (30 Personen) drei Symptome.
Die Personen 31-78 (48 Personen) hätten zwei Symptome.
Null Personen hätten kein Symptom.
Und die Personen 79-200 (122 Personen) hätten ein Symptom.

Was ist aber an meiner Lösung falsch?

Comments

Hallo,

ist das die komplette Aufgabenstellung , es könnte eine Bedingung fehlen?

Answer 1

Ich habe 104 heraus.

Dazu habe ich ein Mengendiagramm gezeichnet mit G, S und K.

Wenn man dann die minimalen Werte in die Sich überlagernden Flächen einträgt, bleiben 104 bei "nur gereizt".

:-)

Comments

Ich denke, ich habe jetzt die Lösung gefunden:

Meine Überlegungen sind richtig, denn es können maximal 122 Personen nur ein Symptom haben. Aber von diesen 122 Personen hätten 56 Gereiztheit und 66 Schlafstörungen.

Verlangt man aber (was aus der Aufgabenstellung nicht ersichtlich ist), dass alle Personen mit einem Symbol das selbe Symptom haben müssen, dann kommt man tatsächlich auf die maximale Anzahl von 104 Personen.

Das folgende Ereignis wäre dann möglich:

• die Personen 1-78 (78 Personen, 39%) leiden unter Kopfschmerzen
• die Personen 1-96 (96 Personen, 48%) leiden unter Schlafstörungen
• die Personen 67-200 (134 Personen, 67%) leiden unter Gereiztheit.

Dann würden die Personen 97-200 (104 Personen) nur unter Gereiztheit leiden.