Bestimme die mittlere Abweichung der aufgeführten Telefonkosten.

Question

Aus der Klasse 10a haben 10 Schüler ihre Telefonkosten des letzten Monats angegeben.

15$ 27$ 39$ 45$ 19$ 31$ 54$ 22$ 30$ 49$

Bestimme die mittlere Abweichung der Aufgeführten Telefonkosten.

Ich habe versucht den Median auszurechnen, jedoch habe ich Null erhalten

im Ergebnis sollte stehen: 10,92$

Ich habe gerechnet:

(15-33.1)+(27-33.1)+(39-33.1)+(45-33.1)+(19-33.1)+(31-33.1)+(54-33.1)+(22-33.1)+(49+33.1)

                                                      10        

 

Was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

15, 19, 22, 27, 30, 31, 39, 45, 49, 54

Median: 1/2 * (30 + 31) = 30.5

Mittlere Abweichung bzg. des Medians: 1/10 * (|15 - 30.5| + |19 - 30.5| + |22 - 30.5| + |27 - 30.5| + |30 - 30.5| + |31 - 30.5| + |39 - 30.5| + |45 - 30.5| + |49 - 30.5| + |54 - 30.5|) = 10.5

Comments

Hallo Mathe Coach 

Vielen Dank für deine Antwort, leider bin ich nun sehr verwirrt..

Auf meinem Theorie Blatt steht:

also minus den Mittelwert(Durchschnitt)

Du hast jedoch minus den Median gerechnet..

Verstehst mein Problem?

Ich weiss nun nicht wie ich auf das richtige Ergebnis kommen kann.

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Dann rechnest du das arithm. Mittel aus:

Arithm. Mittel: 1/10·(15 + 19 + 22 + 27 + 30 + 31 + 39 + 45 + 49 + 54) = 33.1

Mittlere Abweichung bzg. des arithm. Mittels: 1/10 * (|15 - 33.1| + |19 - 33.1| + |22 - 33.1| + |27 - 33.1|+ |30 - 33.1| + |31 - 33.1| + |39 - 33.1| + |45 - 33.1| + |49 - 33.1| + |54 - 33.1|) = 10.92

Die Mittlerer Abweichung kann bezgl. den Medians als auch bzgl. des arithm. Mittels berechnet werden. Weil du oben schriebst du hast den Median ausgerechnet dachte ich ihr sollt mit dem rechnen.

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Vielen Dank Mathe Coach! :D

Wie Kann ich die Mittlere Abweichung ausrechnen.

Was bedeuten diese striche |||, wie kann man sie mit dem Taschenrechner ausrechnen?

:D

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Das |a| ist der Betrag von a. Das heißt von a wird das Vorzeichen ignoriert

|15 - 33.1| = 33.1 - 15 = 18.1

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Dann werden also die zahlen zwischen den Strichen beim auslassen der Striche, wenn die Positiv sind, dass werden sie Negativ und, wenn sie Negativ sind werden sie Positiv, richtig? :)

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Nein. Die werden immer Positiv

|-5| = 5 und |+5| = 5

Man ignoriert das Vorzeichen.

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|15 - 33.1| = 33.1 - 15 = 18.1

Mich verwirrt es, weil du das Positive 15 zu einem Negativen 15 gemacht hast 

Würde ich nun die Formel in den Taschenrechner Tippen wolle müsste ich von:

so:

1/10 * (|15 - 33.1| + |19 - 33.1| + |22 - 33.1| + |27 - 33.1|+ |30 - 33.1| + |31 - 33.1| + |39 - 33.1| + |45 - 33.1| + |49 - 33.1| + |54 - 33.1|) = 10.92

 

zu so:

(15 + 33.1 + 19 + 33.1 + 22 + 33.1+ 27+ 33.1+ 30 +33.1 + 31 + 33.1 + 39 + 33.1 + 45 + 33.1 + 49 + 33.1 + 54 + 33.1) = 

? :)

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1/10 * (|15 - 33.1| + |19 - 33.1| + |22 - 33.1| + |27 - 33.1|+ |30 - 33.1| + |31 - 33.1| + |39 - 33.1| + |45 - 33.1| + |49 - 33.1| + |54 - 33.1|)

= 1/10 * (|-18.1| + |-14.1| + |-11.1| + |-6.1|+ |-3.1| + |-2.1| + |5.9| + |11.9| + |15.9| + |20.9|)

= 1/10 * (18.1 + 14.1 + 11.1 + 6.1+ 3.1 + 2.1 + 5.9 + 11.9 + 15.9 + 20.9)

= 1/10 * (109.2)

= 10.92

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"Man ignoriert das Vorzeichen." Nein, man achtet sehr genau auf das Vorzeichen, sonst macht man Rechenfehler. Man achtet auf das Vorzeichen wie ein Luchs und wenn es negativ ist, dann macht man ein positives daraus und wenn es positiv ist, dann lässt man es so!