Wurzelgleichung leere Menge

Question

Hi, ich sollte die Nullstellen dieser Gleichung herausfinden. Bei der Gleichung sollte aber die leere Menge herauskommen, mir kommt jedoch ein tatsächliches Ergebnis heraus. Kann mir jemand bitte sagen was ich bei meinem Rechenweg falsch gemacht habe?

\( \frac{1}{2 \sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{14-2 x}} / \sqrt{14-2 x} \)
\( \frac{\sqrt{14-2 x}}{2 \sqrt{x}}=0 \quad \mid \cdot 2 \sqrt{x} \)
\( \sqrt{14-2 x}=0 /^{2} \)
\( 14-2 x=0 \)
\( x=7 \)

Answer 1

Kann mir jemand bitte sagen was ich bei meinem Rechenweg falsch gemacht habe?

Du hast gleich mehrere Fehler gemacht.

1/a + 1/b = 0

Wenn du mit b multiplizierst kommt

b/a + b/b = 0 heraus und nicht b/a = 0

b selber darf auch nicht null werden, weil dann der Nenner Null wird und man durch Null nicht teilen darf

Also mach das mal so:

1/(2·√x) + 1/√(14 - 2·x) = 0

Du kannst sicher begründen, dass sowohl 1/(2·√x) als auch 1/√(14 - 2·x) größer Null sind. Die Summe zweier positiver Zahlen kann aber NIE Null werden.

Comments

Stimmt, das habe ich nicht bedacht, danke! Wäre mein Rechenweg aber theoretisch richtig?

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Wäre mein Rechenweg aber theoretisch richtig?

Leider nicht. Ich habe das oben noch etwas ausgeführt.