Ist meine Überlegung richtig?

Question

Aufgabe:

Leiten Sie \( \frac{-1}{1-x} \) ab.

Problem/Ansatz:

Ich würde das gerne umschreiben und meine Überlegung wäre: -1 * (-1)+x^-1 und dann die Ableitung. Ist meine Überlegung richtig?

Answer 1

Nein, deine Überlegung ist falsch: \(\frac{-1}{1-x}\neq (-1)\cdot (-1)+x^{-1}=1+\frac{1}{x}\). Richtig wäre \((-1)\cdot (1-x)^{-1}\) für \(x\neq 1\). Die Ableitung davon ist dann \(-\dfrac{1}{(x-1)^2}\). Tipp: Benutze dafür die Quotientenregel.

Comments

Danke und wie wäre dann die Ableitung

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Habe ich hinzugefügt. Die Ableitung wäre dann \(-\dfrac{1}{(x-1)^2}\). Benutze dafür die Quotientenregel. Probiere den Rechenweg selber zu machen!