Wie lautet die Gleichung, die zu der Geraden y=2x+3 senkrecht verläuft und die y -Achse bei -7 schneidet?

Question

Aufgabe:

Wie lautet die Gleichung der Geraden, die zu der Geraden mit der Gleichung \( y=2 x+3 \)
senkrecht verläuft und die \( y \) -Achse bei -7 schneidet?

Problem/Ansatz:

y = mx+b

b=-7

Was heißt "zu der Geraden senkrecht verläuft"?

Answer 1

Senkrecht bedeutet du bildest das inverse Reziprok der Steigung. D.h. wenn die Steigung der ersten Geraden m=2 ist dann ist die Steigung der Geraden die senkrecht zur ersten steht m=-1/2. Damit ergibt sich die zweite Geradengleichung zu y=-1/2*x-7.

Comments

inverse Reziprok = negativer Kehrwert?

Also quasi immer -1 durch "Steigung"

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Ganz genau so ist das.

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Für orthogonale Geraden gilt:

$$m_1\cdot m_2=-1$$