Wie kommt man auf die Zahl 3,3219?

Question

Aufgabe:

Logarithmen

Problem/Ansatz:

Hi. Wenn ich log32,6 eingebe kommt da 1,5132 raus<--- der Taschenrechner rechnet automatisch immer mit der basiszahl 10. Jetzt soll ich den logarithmus zur Basis 2 ausrechnen, was auch kein Problem ist. Was ich nicht verstehe ist folgendes: (lb32,6=3,3219*1,5132=5,0268) . Wie kommt man auf die Zahl 3,3219?? Woher kommt diese Zahl.

Answer 1

3,3219 ≈ log ₂ 10 =\( \frac{l}{log_{10} 2} \)

Answer 2

Wenn man weiß, dass 2⁵=32 gilt, dann weiß man, dass lb(32,6)≈5 gelten muss.

lb(32,6)=log(32,6)/log(2).

log(32,6)≈3.484312288 liefert der TR

log(2)≈0.6931471805 liefert der TR

log(32,6)/log(2)≈3.484312288/0.6931471805≈5.026800059

Comments

Willst du dem Fragesteller helfen oder eine Denksportaufgabe stellen?

Answer 3

Es gilt:

log_a(b) = log_c(b)/log_c(a)