1) Was ist, wenn
$$G_1=G_2$$
2)
Ind ANF
Sei
$$G_1 <G_2 <...<G_{n-1} <G_n$$
so ist es möglich, die erste Relation zu wechseln.
$$G_n >G_1 <G_2 <...<G_{n-1} $$
es ist auch möglich, die k-te Relation zu wechseln
$$(G_1 <G_2 <...G_{k-1}<G_k)<$$$$(G_{k+1}<G_{k+2}<...<G_{n-1} <G_n)$$
$$(G_{k+1} <G_{k+2} <...<G_{n-1} <G_n) >$$
$$(G_1 <G_2 <...G_{k-1}<G_k)$$
Es ist also möglich eine Relation zu wechseln
Induktion Annahme
?
Weiter komme ich zur Zeit nicht.
Was müssen wir annehmen?
Dass wir die ersten n beliebig gewechselt haben?
Und schließen, dass wir dann auch die n-te Relation wechseln können?
Oder müssen wir annehmen, dass wir n Relationen gewechselt haben und auch die (n+1)-te Relation wechseln können?
Spannende Frage, habe momentan aber leider keine Zeit mehr.