Kann die Summe von vier aufeinander folgenden natürlich Zahlen eine Primzahl sein?

Question

Aufgabe :

Kann die Summe von vier aufeinander folgenden natürlich Zahlen eine Primzahl sein?

Antwort : Die Frage, ob die Summe von vier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen eine Primzahl sein kann, kann mit Nein beantworten. Denn die Zahl 4 ist keine Primzahl, weil sie folgende Teiler hat 1,2,4.

Ich brauche Beispiele ( 3 )

Kann mir jemand helfen ?

Danke voraus

Comments

Ich brauche Beispiele

Vor allem brauchst du alle.

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Hat sich erledigt!

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Denn die Zahl 4 ist keine Primzahl, weil sie folgende Teiler hat 1,2,4.

Die Summe von vier aufeinander folgenden Zahlen ist immer durch 2 und nie durch 4 teilbar $$n \mapsto 2 \cdot (2n+3)$$s.u. Antwort von Gast2016.

Answer 1

n+(n+1)+(n+2)+(n+3) = 4n+6 =2(2n+3)

Comments

2(2n+3)

........

:-)

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k+ ( k+1 ) + ( k + 2 ) + ( k + 3 ) = 4k + 6

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12 + 13 + 14 + 15 = 54 und 4 | 54

3+ 4 + 5 + 6 = 18 und 4|18

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.. und \(4 \mid 54\)

das ist falsch, \(54 = 2 \cdot 3^3\). Ebenso gilt \(4 \nmid 18\)

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Aha

Danke für deine Hilfe Werner - Solomon

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2*(n+1), kommt drauf an, wo ich anfange.

oder auch 2*(n-1)

Aber immer ≡2mod4

Und größer 2