Umkehrfunktion berechnen(e-Funktion)

Question

Aufgabe:

Wie lautet die Umkehrfunktion von:

y = 2*e^x-0,5

Problem/Mein Ansatz:

y = 2*e^x-0,5 | :2

1/2 y = e^x-0,5  | ln()

ln(1/2 y) = x-0,5 | + 0,5

ln(1/2 y) + 0,5 = x

x und y vertauschen

y = ln(1/2 x) + 0,5

y = ln(1/2) + ln(x) + 0,5

y = -0,69 + ln(x) + 0,5

Irgendwas scheine ich falsch zu machen :/

Answer 1

Dein einziger Fehler besteht darin, den sehr konkreten und genauen Wert ln(1/2) durch den schlechten Näherungswert -0,69 zu ersetzen. Wenn dir ln(1/2) ästhetisch nicht gefällt, kannst du als Ersatz auch

- ln 2

schreiben.