Mengen und Elemente finden!

Question

Aufgabe:

Für zwei Menge \( A, B \) definieren wir für \( a \in A, b \in B \)

\([a, b]:=\{a,\{b\}\}\)

Wie finde ich Mengen \( A, B, \) und Elemente \( a, a^{\prime} \in A, b, b^{\prime} \in B \) mit \( a \neq a^{\prime}, b \neq b^{\prime} \) für die aber gilt
\([a, b]=\left[a^{\prime}, b^{\prime}\right]\) ?!
\( ([\ldots, .] \) ist also kein geordnetes Paar.)

Answer 1

Wähle z.B. \(a=\{1\}\), \(b=2\) und \(a'=\{2\}\), sowie \(b'=1\), da Mengen die Reihenfolge der Elemente abstrahieren, also gilt \(\{\{1\},\{2\}\} = \{\{2\},\{1\}\}\).

Dann kannst du z.B. \(A=\{\{1\}, \{2\}\}\) und \(B=\{1,2\}\) definieren.

Comments

Danke, aber was meinst du mit Deferieren? Soll ich die Mengen A und B vergleichen ob sie gleich sind oder was?!

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Deferieren? Ich habe "Definiert".

Die Aufgabe hat ein Beispiel verlangt, für das ich mir zuerst a, b, a' und b' konstruiert habe, und dann die Mengen A und B entsprechend aus diesen zusammengesetzt.

Wieso sollten A und B gleich sein müssen?

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Ach ja stimmt, sorry aber ich habe es anderes verstanden!

sie müssen nicht gleich sein! :-p