Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, im zweiten Zug eine blaue Kugel zu ziehen mit Zurücklegen der ersten …

Question

Aufgabe:

Aus einer Urne mit 3 blauen und 5 roten Kugeln wird zweimal gezogen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, im zweiten Zug eine blaue Kugel zu ziehen mit Zurücklegen der ersten gezogenen Kugel und ohne Zurücklegen dieser ersten Kugel.

Problem/Ansatz:

Bei der ersten Aufgabe ist es ja so:

5/8*3/8+3/8*3/8 = 15/64 + 9/64 = 24/64 = 3/8 => 0.375 => 37.5%.

Bei der zweiten Aufgabe war es irgendwie komisch. Ich kam auf die gleiche Lösung wie beim ersten.

3/8

Stimmt das?

Comments

ohne Zurücklegen: Baumdiagramm hilft weiter

Answer 1

mit Zurücklegen
Was ich als erstes ziehe ist eh wurscht da die Kugel
wieder zurückgelegt wird
2 Kugel blau : 3/8 = 37.5 %

ohne Zurücklegen
2 Fälle
1.Kugel blau ; 2 Kugel blau = 3/8 *2/7 = 6/56
1 Kugel rot ; 2.Kugel blau = 5/8 * 3/7 =  15/56
Beide
6 / 56 + 15/56 = 21 / 56 = 0.375 = 37.5 %

Comments

Wieso hat mein Matheprofessor das als falsch bei mir markiert... Ich habe beides mal 0.375 bekommen und 37.5% hingeschrieben.

Answer 2

Aus einer Urne mit 3 blauen und 5 roten Kugeln wird zweimal gezogen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, im zweiten Zug eine blaue Kugel zu ziehen mit Zurücklegen der ersten gezogenen Kugel und ohne Zurücklegen dieser ersten Kugel.

Mit zurücklegen

P(BB, RB) = 3/8 * 3/8 + 5/8 * 3/8 = 3/8

Ohne zurücklegen

P(BB, RB) = 3/8 * 2/7 + 5/8 * 3/7 = 3/8

Geschickterweise kannst du dir auch definieren das du die zweite Kugel als erstes ziehst. Dann gilt das es gleich 3/8 sind ;)