Welchen Wert haben alle Zahlungen in Summe?

Question

Aus einer Unternehmensbeteiligung erwarten Sie für die kommenden 6 Jahre konstante jährliche Zahlungen in Höhe von 1.100 Euro (erste Zahlung in t=1). Danach erwarten Sie, dass die Zahlungen jedes Jahr um 0,9% steigen, (d.h. 1.109,90 Euro in t=7, usw.). Für die weitere Zukunft gehen Sie entsprechend von einer ewigen steigenden Rente aus. Der Kalkulationszinssatz beträgt 1,9%. Welchen Wert haben alle Zahlungen in Summe aus heutiger Sicht?

Answer 1

Wenn ich mich nicht vertan habe, dann geht es um folgende Ausdrücke.

∑ (n = 1 bis 6) (1100/1.019^n) = 6182.42

∑ (n = 7 bis ∞) (1100·1.009^(n - 6)/1.019^n) = 99137.68

Barwert: 6182.42 + 99137.68 = 105320.10 Euro

Answer 2

1100*(1,009^6-1)/(0,009*1,019^6) + (1100*1,009^6)/(0,019-0,009)*1/1,019^6 = 109709,35