Zahlungen in Höhe von 1.500 Euro beziehen wollen?

Question

Aufgabe:

Stellen Sie sich vor:
Sie sind 30 Jahre alt und wollen noch 60 Jahre leben. Die Restlebenszeit soll sich wie
folgt aufteilen: Die ersten 40 Jahre bilden die Erwerbsphase (Phase I). Die 20 Jahre danach bilden die Rentenphase (Phase II). Fur Phase II muss privat vorgesorgt werden. Sie ¨
sparen also aus Ihrem Gehalt jeweils am Ende eines jeden Monats fur Phase II. Innerhalb ¨
von Phase II beziehen Sie die monatlichen Zahlungen jeweils zu Beginn eines jeden Monats.
Die weiteren Eckdaten lauten wie folgt:
Sie können diesen Vorgang uber eine staatliche Institution abwickeln. Es fallen dabei keine ¨
Gebuhren an. Sie leben ferner in einer Welt mit Preisstabilit ¨ ät: Die Inflationsrate beträgt
also Null Prozent. Der Staat bietet Ihnen eine Verzinsung von 0, 6 Prozent pro Jahr fur ¨
den gesamten Planungszeitraum; Die Zinsperiode ist das Kalenderjahr.
Nun zur eigentlichen Fragestellung:
Welchen Betrag mussen Sie monatlich in Phase I sparen, wenn Sie in Phase II monatliche ¨
Zahlungen in Höhe von 1.500 Euro beziehen wollen?
Anmerkung:
Bitte runden Sie Ihre Zwischenergebnisse auf Zwei Stellen nach dem Komma. Sie durfen ¨
dabei jedoch nicht kaufmännisch oder mathematisch runden; sondern Sie mussen inhaltlich ¨
runden, damit das genannte Ziel auch erreicht wird im Sinne von Mindestens Erreicht.
Weitere Anmerkung:
Der gesamte Planungszeitraum beginnt mit dem Beginn des ersten Kalenderjahres; Und
endet mit Ihren Dahinscheiden am Ende des letzten Kalenderjahres.

Problem/Ansatz:

Hallo ich weiß leider gar nicht wie ich hier vorankomme? hat jemand tipps?

Answer 1

jährliche Ersatzsparrate: (Sparbuchmethode)

12x+x*0,006/12*66 = 12,033x

jährliche Ersatzrente:

12*1500+1500*0,006/12*78 = 18058,50

Barwert der Rente:

18058,50*(1,006^20-1)/(0,006*1,006^20) = 339383,88

12,033x*(1,006^40-1)/0,006 = 339383,88

x= 627,70

Comments

Das sieht gut aus.

Hast du sowas schon mal gemacht ?

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Was gemacht?

Solche Rechnungen schon oft, falls du das meinst.

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ja das meine ich
super vielen dank !

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Hallo, eine Frage. Wie komme ich auf die erste Formel ?