Vier Strecken durch Koordinaten der Endpunkte gegeben. Berechne jeweils den Abstand zwischen den Punkten.

Question

Aufgabe:

Vier Strecken sind durch Angabe der Koordinaten ihrer Endpunkte gegeben. Zeichne die 4 Strecken in ein gemeinsames Koordinatensystem. Berechne jeweils den Abstand zwischen den Punkten, wenn \( 1 \mathrm{E}=1 \mathrm{cm} \) gilth ( Runde auf 2 Dez.)

a) A(2|1)  B(7|8) → AB = ___

b) C(5,5|5,5) D(0|1,5) → CD = ___

c) E(-3|-4) F(5|3) → EF = ___

d) R(9,5|5,5) L(-4,5|1,5) → RL= ___

Lösungen:

a) AB = 8,60 cm
b) CD = 6,80 cm
c) EF = 10,63 cm
d) RL = 14,56 cm

Wie berechnet man den Abstand zwischen den Punkten?

Answer 1

Aloha :)

$$\overline{AB}=\left\|\binom{7}{8}-\binom{2}{1}\right\|=\left\|\binom{5}{7}\right\|=\sqrt{25+49}=\sqrt{74}\approx8,60$$

$$\overline{CD}=\left\|\binom{0}{1,5}-\binom{5,5}{5,5}\right\|=\left\|\binom{-5,5}{-4}\right\|=\sqrt{30,25+16}=\sqrt{46,25}\approx6,80$$

$$\overline{EF}=\left\|\binom{5}{3}-\binom{-3}{-4}\right\|=\left\|\binom{8}{7}\right\|=\sqrt{64+49}=\sqrt{113}\approx10,63$$

$$\overline{RL}=\left\|\binom{-4,5}{1,5}-\binom{9,5}{5,5}\right\|=\left\|\binom{-14}{-4}\right\|=\sqrt{196+16}=\sqrt{212}\approx14,56$$