Was kostet dieser Brunnen mit 42 Metern Tiefe?

Question

Eine Brunnenbaufirma stellt folgendes Angebot: Das Graben des ersten Meters des Brunnens kostet \( 2200.00 \mathrm{GE} \), für jeden weiteren Meter erhöht sich der Preis

um 490.00 GE. (Der zweite Meter kostet also 2690.00 GE, der dritte 3180.00 GE usw.) Sie benötigen einen Brunnen von 42 Metern Tiefe. Was kostet dieser
Brunnen?

Wie bilde ich hier richtig das Integral?

2200 + 490 *....

LG

Answer 1

2200*42+490*(1+2+...+41)

Für die Summe der ersten n natürlichen Zahlen kennst du bestimmt eine Formel.

:-)

Comments

Ginge die also so:

2200 * 42 + 1/2 * 490 * 42 * (42-1)

= 514290  ?

LG

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Das sieht gut aus.

:-)

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Vielen Dank !! :-)

Answer 2

Es geht hier nicht um ein Integral, sondern um die ersten 42 Summanden einer arihmetischen Folge:

2200

+2200 + 490

+2200 + 2*490

+2200 + 3*490

+2200 + 4*490

+...

+2200 +40*490

+2200 + 41*490.

Du hast also 42 mal den Summanden 2200, zusätzlich noch 490*(1+2+3+...+40+41).

Comments

Vielen Dank abakus! :)