Höhe und Entfernung eines Flugzeuges ausrechnen.

Question

Ein Propellerflugzeug hebt im Punkt P=(10/5/0) vom Boden (z=0) ab. Sein Geschwindigkeitsvektor ist näherungsweise gegeben durch v=(108/120/114). Am Ort Q =(28/25/0) befindet sich eine Funkstation.

Nach wie vielen Minuten und in welcher Entfernung überfliegt das Flugzeug diese?

Ich weiß nicht, wie ich dieses Beispiel am Besten angehen soll. Ich dachte, ich könnte einen Parameter aufstellen. Aber passt dieser und wie kann ich weiter vorgehen? g(t)= (10/5/0) +t*(108/120/114)

Danke schon im Voraus!!

Answer 1

g(t)= (10/5/0) +t*(108/120/114) gibt die Position nach t Minuten an.

Über der Funkstation sind Punkte der Art (28/25/z)

Gleichsetzen ergibt

10+108t=28  und 5+120t=25 und t*114=z

Die beiden 10+108t=28  und 5+120t=25

ergeben t=1/6 also ist z=1/6 * 114 = 19

Das Flugzeug überfliegt die Funkstation nach 1/6 Minute

in einer Höhe von 19 m.

Die Entfernung vom Startpunkt ist dann die Länge des

Vektors t*(108/120/114) = (18;20;19)

also d= √(18^2 + 20^2 +19^2) =32,94 m

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Dankeschön :)