Wie bestimmt man die Lösungsmenge mit dem Gauß Verfahren?

Question

Gauß Verfahren

Problem/Ansatz:

Ich soll mit dem Gauß Verfahren die Lösung dieser Aufgabe bestimmen

x₁ + 2x₂ - 2x₃ = 4

   x₂  -2x₃  = -1

   4x₂ +3x₃  = 7

Nur leider weiß ich wirklich nicht wie das geht.

Ich wäre sehr dankbar wenn mir es jemand unkompliziert erklären könnte :)

Answer 1

x + 2·y - 2·z = 4
y - 2·z = -1
4·y + 3·z = 7

III - 4*II

11·z = 11 → z = 1

Jetzt einsetzen

y - 2·1 = -1 --> y = 1

x + 2·1 - 2·1 = 4 → x = 4

Comments

Super, dankeschön :)

Answer 2

Multipliziere die zweite Gleichung mit (-4) und addiere sie zur dritten.

Damit hast du die Zeilenstufenform hergestellt.

Comments

Dankeschönnn!