Bestimme 5 weitere Winkel, die den gleichen Sinuswert (Kosinuswert) haben.

Question

Aufgabe:

Thema: Trigonometrie

Es ist sin(1) ungefähr 0,84 (cos(1) ungefähr 0,54).

Bestimme 5 weitere Winkel, die den gleichen Sinuswert (Kosinuswert) haben.

Problem/Ansatz:

Hab Probleme mit dem Lösen, würd mich über Hilfe freuen.

LG

Comments

Hallo,

schau doch noch zum Verständnis diese Video an :

https://www.matheretter.de/do/videoplayer/?id=100&t=79

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Es ist
sin(1) ungefähr 0,84
cos(1) ungefähr 0,54.
0.84 und 0.54 sind bereits die Winkel im
Bogenmass

In Grad
2 * pi zu 360 = 0.84 zu x
x = 0.84 * 360 / ( 2 * pi )
x = 48.13 °

2 * pi zu 360 = 0.54 zu x
x = 0.54 * 360 / ( 2 * pi )
x = 30.94 °

Du kannst natürlich noch beliebig oft
360 ° hinzuaddieren

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Es ist
sin(1) ungefähr 0,84
cos(1) ungefähr 0,54.
0.84 und 0.54 sind bereits die Winkel im
Bogenmass

Das ist leider falsch. 0.84 und 0.54 sind keine Winkel in dieser Aufgabe.

"1" ist der Winkel im Bogenmaß. 0,84 und 0,54 sind lediglich die Näherungswerte für den Sinus bzw. den Kosinus dieses Winkels.

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Fehlerkorrektur
1 ist der Winkel im Bogenmaß
x ist der Winkel in Grad
Umrechnung
1 zu 2 * pi = x zu 360
1 / ( 2 * pi ) * 360 = x
x = 57.3 °
Wie oben
Du kannst natürlich noch beliebig oft
360 ° hinzuaddieren

Answer 1

Die Winkel wurden in Bogenmass angegeben , also den TR auf Rad einstellen

$$sin(1)=sin(π-1)=sin(2π+1)=sin(3π-1)=sin(4π+1)=sin (5π-1)$$

$$cos(1)=cos(-1)=cos(2π+1)=cos(2π-1)=cos (4π+1)=cos(4π-1)$$

Comments

und ohne TR?

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Leider ist meine Antwort bei Mathefs Antwort gelandet.

Answer 2

sin und cos sind periodisch mit der Periodenlänge 2pi

also ist sin(1) = sin(1+2pi) = sin(1+4pi) = sin(1+6pi) = ....

Außerdem gilt auch sin(1) = sin(2pi-1).

Comments

und was für Winkel bekomme ich dann raus?

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Text erkannt:

9 9 서ं 5
3

Ohne TR haben die Winkel immer noch den gleichen Sinuswert, doch wenn du diesen ermitteln willst, dann habe ich früher Funktionstabellen dafür benutzt.