0 Daumen
891 Aufrufe

Symbolaussagen als satz lesen


Ich habe folgendes Problem: Ich habe dieses semsester mein Studium gestartet und kann die Symbole noch nicht ganz lesen. Würde mich freuen, wenn mir jemand unter die Arme greift.


∀n∈ℤ∃a∈ℕ:n² = a

Hier habe ich jetzt als Lösung folgendes: ,,für jede ganze Zahl n existiert eine natürliche Zahl a, sodass n²=a ergibt"


Wäre das so richtig ? Oder wie lautet der satz richtig?

Avatar von

Korrekt.

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Aloha :)

Ja, das hast du richtig "übersetzt""fu¨r alle"\forall\quad\text{"für alle"}"gibt es" bzw."existiert"\exists\quad\text{"gibt es" bzw."existiert"}Aber die Aussage ist natürlich nur richtig, wenn dort N0\mathbb N_0 steht, wenn also die Null zu den natürlichen Zahlen gezählt wird. Andernfalls gibt es für 0Z0\in\mathbb Z kein aNa\in\mathbb N, mit 02=a0^2=a.

Avatar von 152 k 🚀

Da n aus Z sein soll, ist doch 0 miterfasst, oder?

Okei, Dankeschön, die Erklärung dazu hat mir echt geholfen :)

@Gast2016 es geht um die Zahl a. Es gibt kein a aus den natürlichen Zahlen zu 0^2, wenn die 0 nicht mit einbezogen wird. Deshalb sollte man explizit definieren: N0N{0}\mathbb{N_0}\coloneqq\mathbb{N} \cup\{0\} und aa sollte Element dieser Menge sein. Die Aussage ist sonst nicht wahr.

... wenn dort N0\mathbb N_0 steht

und genauer müsste es auch heißen: nZ !aN0 :  n2=a\forall n \in \mathbb Z \space \exists! a \in \mathbb N_0: \space n^2 = a!\exists! steht für 'genau ein'.

Ja, aber mit "(mindestens) eins" ist die Aussage ja trotzdem richtig. Daher habe ich das nicht als Bug angemerkt ;)

@WS das würde die Aussage präzisieren, ist aber nicht nötig. Der Fall wird mit dem normalen Exiszenzquantor schon abgedeckt.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

+1 Daumen
3 Antworten
0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
1 Antwort