Wie viele Möglichkeiten gibt es 60 Plättchen Memory?

Question

Aufgabe: Aus einem Memory-Spiel mit 60 Plättchen, bei denen jeweils zwei identisch sind, werden 5 Plättchen gleichzeitig gezogen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Answer 1

Brute-Force-Methode:

Unterscheide in die Fälle

(a) In den fünf Karten ist genau ein Paar, das das gleiche Motiv zeigt.

(b) in den fünf Karten sind genau zwei Paare, die jeweils das gleiche motive zeigen. (und eine, die sich dann zwangsweise unterscheidet)

(c) Alle Karten sind unterschiedlich.

Addiere dann (a)+(b)+(c).

Comments

Vielen Dank!

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Ist das ein Ansatz für dich, mit dem du arbeiten kannst?

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ja schon. ich bin mir noch nicht sicher wie ich das aufschreiben soll. ich versuche es.

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Versuch mal die Möglichkeiten für jede der Fälle anzugeben.

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für ein paar gibt es 30 verschiedene möglichkeiten? aber was ist mit den 3 anderen Karten die man zieht? wie schreibt man das auf?

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Zu (a)

Wir reservieren zwei der fünf Plätze (egal welche, Reihenfolge egal) für das gleichmotivige Paar. Von diesen gibt es genau 30. Die anderen drei Plätze vergeben wir an drei unterschiedliche Kartenmotive. Idee?

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also gibt es noch 29 möglichkeiten für die anderen drei andren plätze

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also gibt es noch 29 möglichkeiten für die anderen drei andren plätze

Ich weiß nicht, was du damit meinst. Stell dir mal vor, du wärst der Spieler von diesem Memory-Spiel mit der Intention nur genau ein motivgleiches Paar aufzudecken.

Wie viele Möglichkeiten hast du beim ersten, zweiten, ..., fünften Zug? Die Möglichkeiten werden sukzessive weniger, wenn du zwangsweise ein Paar haben willst.

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ich danke dir für deine mühe. ich checks nicht

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Ich fänds ganz gut, wenn ich meinen Lösungsvorschlag nicht abschreibgerecht präsentiere, sondern das in Zusammenarbeit geschieht.

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das kann ich nachvollziehen