Die allgemeine -Funktionsgleichung.

Question

Eine Parabel hat den Scheitelpunkt S (-4 / -6).
Der Punkt P (-2 / 0) liegt auf der Parabel. Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung.

Answer 1

Hallo,

die allgemeine Scheitelpunktform einer Parabel kann geschrieben werden als

$$f(x)=a(x-d)^2+e$$

Der Scheitelpunkt hat dann die Koordinaten SP (d | e)

Nachdem du die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Gleichung eingesetzt hast, musst du noch a bestimmen.

Setze dazu die Koordinaten von P in die Gleichung ein und löse nach a auf.

Gruß, Silvia

Answer 2

$$f(x)=a(x-x_S)^2+y_S$$

Koordinaten von S einsetzen.

x=-2 und y=0 einsetzen um a zu bestimmen.

Ausmultiplizieren, zusammenfassen, fertig.

:-)