Volumenintegral bzw. Mengenintegral berechnen

Question

Kann mir jemand hierbei helfen? Ich muss das Mengenintegral der beiden Schaubider anhand der gegebenen Formel berechnen.

Comments

Worin besteht denn deine Schwierigkeit ? dV=dxdy

Grenzen durch die begrenzenden Kurven gegeben, woran scheiterst du?

lul

Answer 1

Ich denke das geht so:

$$\int \limits_{M1}^{}(x^2 + y) dV =\int \limits_{0}^{1}\int \limits_{x^2}^{\sqrt{x}}(x^2 + y) dy dx$$$$=\int \limits_{0}^{1}\left[y*x^2+ 0.5*y^2\right]_{x^2}^{\sqrt{x}}dx$$$$=\int \limits_{0}^{1}(x^{2,5}+ 0.5*x - x^4 - 0,5x^4)dx$$$$= \int \limits_{0}^{1}(x^{2,5}+ 0.5*x -1,5 x^4)dx = \frac{33}{140}$$

Bei dem anderen komme ich auf 0.