Rechnen mit Potenzen ((18a^4 c)/(8b^3))^2 * ((20b^2)/(15a^2 c^2 )^4 =

Question

\( \left(\frac{18 a^{4} c}{8 b^{3}}\right)^{2} \cdot\left(\frac{20 b^{2}}{15 a^{2} c^{2}}\right)^{4}= \)

Darf ich hier jetzt schon kürzen oder muss ich erst diese Klammern ausrechnen und darf erst dann kürzen?

Answer 1

Hi,

Kürzen kannst Du nur, wenn bei den gleichen Klammern der gleiche Exponent wäre. Das geht nicht. Die Zahlen kannste aber kürzen. Das mache ich mal direkt:

$$\left(\frac{9a^4c}{4b^3}\right)^2\cdot\left(\frac{4b^2}{3a^2c^2}\right)^4 = \left(\frac{3^4a^8c^2}{4^2b^6}\right)\cdot\left(\frac{4^4b^8}{3^4a^8c^8}\right)$$

$$=\frac{4^2b^2}{c^6} $$

Grüße

Comments

ich darf also nur innerhalb der klammer kürzen und erst wenn's nach dem ausrechnen der klammer noch geht vom anderen bruch?

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"nur innerhalb der Klammern" insofern, dass es einen unterschiedlichen Exponenten außerhalb der Klammer gibt. Bei meinem ersten Ausdruck darf also nicht mit dem anderen Bruch gekürzt werden. Bei der ersten Zeile im zweiten Teil aber schon. Die Klammern könnte man da sogar einfach weglassen ;).

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also muss ich zuerst schauen ob ich innerhalb der klammer was kürzen kann, danach die klammer ausrechnen und in der zweiten zeile darf ich dann mit dem anderen bruch kürzen, richtig?

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Ersetze "musst" durch "darfst" und es ist richtig^^.