Wie schnell ist das Flugzeug?

Question

Aufgabe:

Ein Flugzeug fliegt bei Windstille mit 50 km/h nach Norden.

Es kommt zu Seiten/Gegenwind in Richtung Süd Westen (33 km/h)

Was ist die Gesamtgeschwindigkeit des Flugzeugs und der Geschwindigkeitsteil in Richtung Norden ?…

Problem/Ansatz:

v(Flugzeug) = 50 kmh

v(Wind) = 33 kmh (von Nord-Osten in Richtung Süd Westen)

Ich habe dann einfach Pythagoras angewendet für den Seitwind

Wurzel von (50^2-33²)  = 37.5633

Für den Gegenwind

50 km/h-33kmh = 17 kmh

Ich bleibe da hängen und habe das Gefühl das mein Ansatz falsch ist und ich vielleicht mit "cos alpha = Ankathete/Hypotenuse" rechnen muss

Answer 1

Leg es in ein Koordinatensystem und benutze Vektoren

$$\begin{pmatrix} 0\\50 \end{pmatrix}+\frac{33}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} -1\\-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -23,3\\26,6 \end{pmatrix}$$

==> Geschwindigkeit = Länge des Erg.vektors 35,4km/h

Komponente nach Norden 26,6 km/h.

Comments

Wie kommst du auf diese Wurzel 2?? Aber vielen Dank für die schnelle Antwort :)

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Der Vektor ( -1 ; -1 ) hat die Länge √2.

Deshalb muss der Faktor 33/ √2 davor, damit die Länge 33 wird.