4x^2a-4y^2b faktorisieren

Question

Hallo
Ich bins mal wieder =)


Beisse mir gerade die Zähne aus bei dieser Aufgabe;


4x^2a-4y^2b

ich weiss leider gar nicht wie ich da vorgehen könnte, hab mir mal folgendes überlegt

4^2a*x^2a -4^2b*y^2b

und danach weiss ich nicht weiter.. hab keine Ahnung wie ich das auflösen soll.


Kann mir da jemand helfen?


Gruss ThAi

Answer 1

Hallo ThAi,

 

4x^2a- 4y^2b

Die Exponenten beziehen sich nur auf x bzw. y, nicht aber auf den Faktor 4.

Du kannst also schon einmal 4 ausklammern:

4 * (x^2a - y^2b) =

4 * [(x^a)² - (y^b)²]

Geht noch etwas?

Ja, 3. Binomische Formel:

4 * (x^a + y^b) * (x^a - y^b)

 

Besten Gruß

Comments

Hey Bruce danke vielmals

 

warum kann man von diesem schritt 4 * (x^2a - y^2b) zu diesem 4 * [(x^a)² - (y^b)²] gehen?

 

sorry, aber das verstehe ich nicht. 

 

danke im voraus

---

Gerne - und danke für den Stern :-)

 

" ... warum kann man von diesem schritt 4 * (x^2a - y^2b) zu diesem 4 * [(x^a)² - (y^b)²] gehen?"

Das kann man deshalb, weil gilt

x^2a = x^a*2 = (x^a)²

Dies ist ein Potenzgesetz:

Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält.

(aⁿ)^m = a^n·m

 

Beispiel:

(2³)⁴ = 8⁴ = 4096 =

2^3·4 = 2¹² = 4096

 

Klarer?

Answer 2

Hier kan man nach dem Ausklammern der 4 ,die dritte binomische Form anwenden:

4(x^2a- y^2b) = 4 ( x^a -y^b )*( x^a +y^b )