Faktorisieren von -4x^2-18x+10

Question

Wie komme ich von -4x^2-18x+10 auf -2(x+5)(2x-1)

Ist das auch mit dem Satz von Vieta zu berechnen?

Answer 1

-4x²-18x+10 klammere -2 aus -2·(2x²+9x-5) und mache für  (2x²+9x-5) den Ansatz (2x+a)(x+b). Wenn du a·b=-5 und 2b+a =9 berücksichtigst, kommst du auf a=-1 und b=5. Also insgesamt   -2(x+5)(2x-1)

Answer 2

-4x²-18x+10 auf -2(x+5)(2x-1)

erst mal -4 ausklammern gibt

-4 ( x²+ 4,5x - 2,5 )

dann ginge es auch mit Vieta; denn man sucht

ja x1 und x2 mit   x1+x2  =  - 4,5   und  x1*x2  =  - 2,5und mit etwas Raten kommt ma auf x1= -5  und  x2 = 0,5also die Zerlegung   -4(x+5)(x-0,5)   und einen Faktor 2 in die

zweite Klammer reinmultiplizieren gibt  -2(x+5)(2x-1) .

Du kannst aber auch    -4 ( x²+ 4,5x - 2,5 )  = 0 ausrechnen,

dann hast du auch    x1= -5  und  x2 = 0,5