Aufgabe
In einem Rechenzentrum stehen 2 Server unterschiedlicher
Bauart. Die Wahrscheinlichkeit, dass bau- oder betriebstechnische Probleme
im ersten Betriebsjahr auftreten, beträgt für den 1. Server 0,2 und für den
2. Server 0,3. Als Zufallsgröße X kann die Anzahl der Server betrachtet
werden, die im ersten Betriebsjahr ohne Probleme arbeiten.
(a) Bestimmen Sie die Einzelwahrscheinlichkeiten P(X = k) mit
k = 0, 1, 2.
(b) Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion und deren Graphen.
(c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Server im
1. Betriebsjahr ohne Probleme arbeitet.
Problem/Ansatz:
a) P(x=0) - 0 arbeiten ohne Probleme / beide haben Probleme. Muss ich da dann einfach 0,2*0,3 rechnen?
Äquivalent wäre das für P(X=1) doch Rechner a oder b bekommt ein Problem (P(a oder b) also 0,2+0,3-0,2*0,3 = 0,44
und P(X=2) 0,7*0,8=0,56. Aber irgendwie denke ich dass es so falsch ist.
b) Wie bestimme ich bei so einer Aufgabe die Verteilungsfunktion? Haben das nur einmal für Gewinne/Verluste gemacht und auch hier hab ich wenig verstanden.
c) Wäre das nicht einfach Bernoulli? Aber die kann ich doch bei der Aufgabe nicht anwenden oder? Wenn doch: Wie mache ich das genau?
Danke schon einmal für alle Ansätze//Hilfen/Rechnungen
