Entspricht dies einer kreisförmigen Bewegung?

Question

Aufgabe:

Hallo Forum Mitglieder,

ich soll zu folgender Funktionsgleichung die Bahnkurve skizzieren und die Parameter a,b,c näher erläutern:

\( s(t)=12 a \sin (b t+c)+5 a \cos (b t-c) \)

Problem/Ansatz:

Entspricht dies einer kreisförmigen Bewegung? Wie kann ich sowas herausfinden?

Comments

Ist das die Funktion oder sind da Brüche dabei? In der Ankündigung steht etwas anderes.

\(s(t)=12 a \sin (b t+c)+5 a \cos (b t-c) \)

mfG

Moliets

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Ja genau das ist die Funktion!

Answer 1

Nein, das ist eine Ellipse. Die x-Koordinate pendelt zwischen -12a und 12 a, die y-Koordinate nur zwischen -5a und 5a. Zwischen diesen beiden Bewegungen gibt es wegen des Unterschieds zwischen -c und +c auch noch eine Phasenverschiebung.

Comments

Wo ist das eine Ellipse?

mfG

Moliets

Text erkannt:

\( a=-1.2 \)
5
\( b=1 \)
"
3
\( c=1 \)
\( f(x)=12 a \sin (b x+c)+5 a \cos (b x-c) \)
?
\( \rightarrow 12(-1.2) \sin (1 \times+1)+5(-1.2) \cos (1 \times-1) \)
Eingabe...

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Frag ich mich auch gerade... WIe kommst du konkret auf die Ellipse?

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Ich denke, dass abakus da ein i gesehen hat, wo kein i steht.