Regelfunktionen und Treppenfunktionen

Question

Hallo Leute

ich bin gerade dabei ein eine Aufgabe zu Regelfunktion zu lösen bzw. zu beweisen.
Aber irgendwie komme ich nicht weiter.
Die Aufgabe lautet :

----> zu zeigen : f,g sind Regelfunktionen auf [a,b], so sind auch f*g und |f| Regelfunktionen.

Mein Ansatz:

Da ich ja weiß, dass f unf g Regelfnkt sind konvergieren sie gegen f bzw. g, also :

lim sup |f(x) -T_n (x) | =0  und lim sup |g(x)-T_n(x)| =0 für n gegen unendlich.

nun zz: lim sup |(f*g)(x) -T_n (x)| =0

Also muss ich auch zeigen, dass das Produkt zweier Funktionen Regelfunktionen sind.
Aber ich weiß leider nicht wie ich bei solch einer Aufgabe voran gehen soll.
Eure Hilfe ist mir aufjedenfall sehr wichtig!

!

Comments

Hallo

der Satz : Da ich ja weiß, dass f unf g Regelfnkt sind konvergieren sie gegen f bzw. g ist sinnlos, was meinst du damit, f, g sind Regelfunktionen  also musst du die Definition dafür benutzen ,  was soll denn Tn sein? der Sonderfall einer Regelfunktion , eine Treppenfunktion?

Lies die Definition von Regelfunktion nach , die allgemeiner als die für Treppenfunktionen ist.

lul

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T_n soll meine Treppenfunktion sein und das Integral einer Treppenfunktion konvergiert gleichmäßig gegen f. und das soll meine Regelfunktion sein.

So richtig ?

Trotzdem komme ich leider nicht weiter. Ich möchte die Aufgabe verstehen.

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Hallo

in deinem post kommt das Wort Integral nicht vor, Treppenfunktionen sind zwar Regelfunktionen die sind aber allgemeiner, du kannst dr erstmal die Treppenfunktionen als Regelfunktionen vorstellen, aber sieh einfach die Definition von Regelfunktion an, im wesentlichen abzaählbar viele Sprungstellen , un überleg dann warm dann auch |f |und f*g nur endlich viele haben. (soll das f(g) sein oder f*g?)

lul