Aussage vereinfachen. Mathe 1

Question

Hi,
ich bin am Anfang der Mathe 1 und verstehe einen Schritt aus der Lösung aus dem Skript nicht und würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte. Es geht um logische Ausdrücke vereinfachen.

Im Skript wurde folgendes vereinfacht (A ∧ B) ∨ (A ∧ B) um auf "A ∨ B"  zu kommen.

Nachdem zwei Mal das Distributivgesetz angewandt hat, kommt man auf folgendes:

((A∨A) ∧ (A ∨ B))   ∧   ((A ∨ B) ∧ (B ∨ B))

Jetzt mein Problem:

Im nächsten Schritt wurde im Skript sowohl (A ∨ A) als auch (B ∨ B) für wahr erklärt und nicht ,wie ich es getan hätte ,für die linke Klammer "A" und für die rechte Klammer "B". Was habe ich falsch verstanden?

das gleiche oder das gleiche, ist doch das gleiche? und nicht wahr?

Comments

vereinfacht (A ∧ B) ∨ (A ∧ B) um auf "A ∨ B"  zu kommen

Das geht nicht, wie man leicht durch Einsetzen von A=false, B=true feststellen kann.

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Es hat sich herausgestellt, dass das ein Fehler im Skript ist ^^

Trotzdem danke

Answer 1

Irgendwas stimmt da nicht. Bei dem Term (A ∧ B) ∨ (A ∧ B)

sind zwei gleiche Terme durch v verbunden, das ergibt

dann einfach nur einen davon, also  A ∧ B.