Was ist denn richtig?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine Folge von Produkten der Form: 50*50 / 53*47 / 56*44 / 59*41 usw. immer +3/-3, die als Term mit den Ausgangszahlen X=50 und Y=50 beschrieben werden soll.

Problem/Ansatz:

Unsere Lösung wäre: T(n)=[x+(n*3)]*[y-(n*3)]

Die vorgegebene Lösung im Mathebuch ist aber: T(n)=[x+3*(n-1)]*[y-3*(n-1)]

Was ist denn richtig? Und wieso das "n-1"

Vielen Dank schon im Voraus!

Von dem,

Deres(wiedermal)nichtweiß

Answer 1

Das kommt darauf an wie du zählst.

Das 1. Produkt ist doch 50*50, das wäre also der Fall n=1.

Bei euerer Formel entsteht aber für n=1 das Produkt 53*47.

Bei der anderen Formel ist es

( 50+(1-1)*3 ) * ( 50- (1-1)*3 )

= (50+0*3) * ( 50-0*3)

= 50*50

Bei euerer Formel wäre das das 0-te Produkt, aber hier fängt

man ja wohl bei 1 zu zählen an.

Comments

Hallo mathef, Danke für Deine Antwort!