Bestimmen Sie einen Richtungsvektor von l.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Ebenem E: 2x+3y-z=2 und F: -x+ 2y=1. Die Gerade l ist die Schnittgerade der Ebene E und F. Bestimmen Sie einen Richtungsvektor von l.

Problem/Ansatz:

Wie muss ich vorgehen?

LG

Lina

Answer 1

Gegeben sind die Ebenem E: 2x+3y-z=2 und F: -x+ 2y=1. Die Gerade l ist die Schnittgerade der Ebene E und F. Bestimmen Sie einen Richtungsvektor von l.

[2, 3, -1] ⨯ [-1, 2, 0] = [2, 1, 7]

Answer 2

E: 2x+3y-z=2 und F: -x+ 2y=1

F → x=2y-1

in E einsetzen:

4y-2+3y-z=2

7y-z=4

z=7y-4

Für y=0 → x=-1 ; z=-4  → P(-1|0|-4)

Für y=1 → x=1  ;  z=3  --> Q(1|1|3)

u=PQ=[2;1;7]

:-)

PS:

Mit dem Vektorprodukt geht es schneller.