Bestimmen Sie alle Elemente der Mengen

Question

Aufgabe
2
Geben Sie die Menge in aufzählender Darstellung an.
a) \( A=\left\{k^{2} \mid k \in \mathbb{N}\right. \) und \( \left.1 \leq k \leq 7\right\} \)
b) \( B=\left\{k^{2} \mid k \in \mathbb{Z}\right. \) und \( \left.-7 \leq k \leq 7\right\} \)
c) \( C=\{6 k+3 \mid k \in \mathbb{Z} \) und \( -3 \leq k \leq 3\} \)
d) \( D=\left\{\frac{1}{k} \mid k \in \mathbb{N}\right. \) und \( \left.\frac{1}{k} \in \mathbb{N}\right\} \)
Bestimmen Sie alle Elemente der Mengen
e) \( A \cup D, C \cup A \)
f) \( A \cap B \)
g) \( B \backslash A, D \backslash A \)
Hinweis: \( \mathbb{N}=\{0,1,2,3, \ldots\}, \mathbb{N}^{*}=\mathbb{N} \backslash\{0\}=\{1,2,3, \ldots\} \)

Answer 1

A={1,4,9,16,25,36,49}

B={0,1,4,9,16,25,36,49}

C={-15,-9,-3,3,9,15,21}

D={  }

Comments

Warum ist D={  } ?

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Wenn k∈ℕ, dann ist i.a. \( \frac{1}{k} \)∉ℕ und umgekehrt.

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Interessante These.

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OK, gilt nicht für k=1.

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vielen Dank wie bestimme e) f) g) ???