Aufgabe:
Ermitteln Sie zu den nachstehend definierten reellen Polynomfunktionen p,q
\( p({t}) := {3\cdot t^4+33\cdot t^3+108\cdot t^2+103\cdot t+80}\qquad q({t}) := {t^2+10\cdot t+25}\qquad ({t}\in\R ) \)
durch Polynomdivision die eindeutigen reellen Polynomfunktionen \( r, s: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}_{\text {mit }} \operatorname{Grad}(r)<\operatorname{Grad}(q) \) für die Gleichung \( p(t)=s(t) \cdot q(t)+r(t) \quad(t \in \mathbb{R}) \) gilt und geben sie die Funktionsvorschrift nachfolgend an für s(t) und r(t).
